Из усло­вия за­да­чи сле­ду­ет, что про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го цеха 16 книг в час, вто­ро­го  — 6 книг в час, тре­тье­го  — 10 книг в час. Пусть в пер­вый цех от­пра­ви­ли x книг, во вто­рой  — y книг, в тре­тий  — z книг. Тогда имеем си­сте­му

По­лу­чим или тогда Таким об­ра­зом, в пер­вый цех не­об­хо­ди­мо от­пра­вить 1000 книг.

Ответ: 1000 книг.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние. За­ме­тим, что про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го цеха равна сум­мар­ной про­из­во­ди­тель­но­сти вто­ро­го и тре­тье­го цехов, так как за час пер­вый цех пе­ре­пле­та­ет столь­ко же книг, сколь­ко вто­рой и тре­тий вме­сте взя­тые. Заказ дол­жен быть окон­чен всеми це­ха­ми од­но­вре­мен­но, а зна­чит, книги будут по­ров­ну рас­пре­де­ле­ны между це­ха­ми с оди­на­ко­вой про­из­во­ди­тель­но­стью. Сле­до­ва­тель­но, 1000 книг от­пра­вят­ся в пер­вый цех и ещё 1000 рас­пре­де­ле­на между вто­рым и тре­тьим це­ха­ми.

При­ме­ча­ние. По­лу­чен­ный ре­зуль­тат можно под­твер­дить рас­че­та­ми, ис­поль­зуя толь­ко одну не­из­вест­ную. Ис­хо­дя из уже рас­счи­тан­ных про­из­во­ди­тель­но­стей цехов, можем по­ла­гать, что вто­рой цех по­лу­чит x книг, тогда тре­тий цех по­лу­чит книг, а пер­вый  — книг со­от­вет­ствен­но. По усло­вию, всего от­пе­ча­та­но 2000 книг. Со­ста­вим урав­не­ние:

Пер­вый цех по­лу­чит  книг.