Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 350
i

Для под­твер­жде­ния скид­ки ма­га­зин от­прав­ля­ет по­ку­па­те­лю на те­ле­фон со­об­ще­ние с трёхзнач­ным кодом, ровно две из цифр ко­то­ро­го сов­па­да­ют. У Пети раз­ря­жен те­ле­фон. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что он слу­чай­но уга­да­ет код? Ответ округ­ли­те до ты­сяч­ных.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем общее ко­ли­че­ство трех­знач­ных кодов. Оди­на­ко­вые цифры можно вы­брать де­ся­тью спо­со­ба­ми, тре­тью цифру, от­лич­ную от них, можно вы­брать де­вя­тью спо­со­ба­ми. Всего 90 ва­ри­ан­тов на­бо­ров цифр. Для лю­бо­го на­бо­ра тре­тья цифра может сто­ять на пер­вом, вто­ром или тре­тьем месте, по­это­му все­воз­мож­ных кодов 90 · 3  =  270. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность уга­дать один из них равна

дробь: чис­ли­тель: N_благ, зна­ме­на­тель: N_общ конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 270 конец дроби =0,0037\ldots

Ответ: 0,004.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что со­глас­но усло­вию Петя знает о том, что в трех­знач­ном коде ровно две цифры долж­ны быть оди­на­ко­вы.

Спрятать решение · Помощь